Minimización de funciones lógicas

Minimizar funciones booleanas , todo lo que necesita saber , cómo minimizar funciones booleanas . La minimización de funciones lógicas se aplica mediante ciertos métodos como – utilizando reglas del álgebra de Boole , utilizando mapas de Karnaugh , el método de Qine (Mc clues, Presto, Espresso) – para ordenadores, máquinas calculadoras .Cada método tiene su propio procedimiento y solución . 

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Minimización de funciones lógicas

Métodos de minimización utilizados

1. uso de las reglas del álgebra de Boole – adecuado para funciones sencillas

2. uso de mapas de Karnaugh

3. Método Qine (Mc clues, Presto, Espresso) – para ordenadores, máquinas calculadoras

Reglas del álgebra booleana y su uso para la minimización de funciones booleanas

si sustituimos los signos de registro en las reglas. producto y suma (+ y * ), los valores 0 y 1 ( si los hay) , obtenemos una nueva regla válida.

Ley conmutativa ( sustitución)

A+ B = B+ A A*B= B*A

Derecho asociativo ( asociación)

A + (B + C) = (A+B)+C A*(B*C)= A*B)*C

Ley distributiva ( multiplicación)

A*(B+C)= A*B+A*C A+(B*C)= (A+Bn*(A+C)

Minimización por mapa de Karnaugh -Minimización de funciones lógicas

Mapa de Karnaugh – Entrada de registro gráfico. Funciones

– Tiene una forma cuadrada o rectangular que, en el caso de ,,n» variables insesgadas, tiene ,,2″ celdas

– A cada campo se le asigna una fila de estado de tabla de verdad y en ese campo se introduce el valor de la salida ,,Y».

– el uso de mapas es apropiado hasta un máximo de seis variables

– La simplificación mediante estos mapas respeta las siguientes reglas básicas:

a+a(negación)=1

a+a = a

Extraer la función algebraica de forma del mapa

Por ejemplo:

Escribe la función algebraica dada por el mapa de Karnaugh:

Solución:

1. ÚNDF ( forma disyuntiva normal completa)

Escribimos la función de forma similar a la tabla de verdad utilizando la suma de los logaritmos base. productos.

Enumeramos los cuadrados en los que la función tiene el valor 1:

-1. cuadrado: A=0,B=0- producto lógico base A( neg) * B( neg)

4. cuadrado A = 1,B = 1 – z=acladn=y producto lógico A*B

– función resultante: A( neg) * B (neg) + A*B)

2. ÚNKF (Forma conjuntival normal completa)

Esta vez nos fijamos en los cuadrados en los que la función toma el valor 0 y utilizamos el producto de la notación logarítmica de base. productos.

-2. cuadrado A= 0,B=1 – encantamiento. Registro. suma de A+B( neg)

-3. cuadrado : A= 1,B=0- encantamiento. Registro. suma de A(neg)+B

– Función resultante : ( A(neg)+B) * ( A*B(neg) )

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